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<title> Física </title>
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</head>
<body>
<!-- Cabecera de la página -->
<header id="main-header">
<!-- Logotipo en la cabecera -->
<a href="index.html">
<nav class="logo">
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<h2> EduTech </h2>
</nav>
</a>
<hr>
<!-- Títulos de la cabecera -->
<hgroup>
<h1> Física </h1>
<h2> Contenido </h2>
</hgroup>
</header>
<!-- Índice de los temas -->
<section class="index-section">
<!-- Contenedor del índice -->
<article class="container">
<!-- Primer lapso - Índice -->
<div id="first-moment">
<!-- Título -->
<h1 class="title-moment"> Primer Lapso </h1>
<!-- Temas -->
<a href="#coulomb"> OBJ. 1: Ley de Coulomb </a>
<a href="#electric-field"> OBJ. 2: Campo eléctrico </a>
<a href="#potential-difference"> OBJ. 3: Diferencia de potencial </a>
</div>
<!-- Segundo lapso - Índice -->
<div id="second-moment">
<!-- Título -->
<h1 class="title-moment"> Segundo Lapso </h1>
<!-- Temas -->
<a href="#capacity"> OBJ. 1: Capacidad eléctrica </a>
<a href="#capacitor-association"> OBJ. 2: Asociación de condensadores </a>
<a href="#current"> OBJ. 3: Corriente eléctrica </a>
</div>
<div id="third-moment">
<!-- Título -->
<h1 class="title-moment"> Tercer Lapso </h1>
<!-- Temas -->
<a href="#resistor"> OBJ. 1: Asociación de resistencias </a>
<a href="#ohm"> OBJ. 2: Ley de Ohm </a>
<a href="#networks"> OBJ. 3: Redes eléctricas </a>
</div>
</article>
</section>
<!-- Primer lapso - Contenido -->
<section class="first-moment-content">
<!-- OBJ. 1: Ley de Coulomb -->
<div id="coulomb">
<!-- Título -->
<h2> Ley de Coulomb </h2>
<!-- Contenido -->
<h3> Cargas eléctricas </h3>
<br>
<p> La carga eléctrica es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión entre ellas a través de campos electromagnéticos. La materia cargada eléctricamente es influida por los campos electromagnéticos, siendo, a su vez, generadora de ellos. La denominada interacción electromagnética entre carga y campo eléctrico es una de las cuatro interacciones fundamentales de la física. Desde el punto de vista del modelo normal la carga eléctrica es una medida de la capacidad que posee una partícula para intercambiar fotones. </p>
<br>
<p> La carga eléctrica es de naturaleza discreta, fenómeno demostrado experimentalmente por Robert Millikan. Por razones históricas, a los electrones se les asignó carga negativa: –1, también expresada –e. Los protones tienen carga positiva: +1 o +e. A los quarks se les asigna carga fraccionaria: ±1/3 o ±2/3, aunque no se los ha podido observar libres en la naturaleza. </p>
<br>
<h3> Unidades de medida </h3>
<br>
<p> En el Sistema Internacional de Unidades la unidad de carga eléctrica se denomina culombio o coulomb (símbolo C o Coul). Se define como la cantidad de carga que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la corriente eléctrica es de un amperio. Desde la 26ª Conferencia General de Pesas y Medidas en el Sistema Internacional de Unidades la carga elemental se define como 1,602 176 634 × 10^-19 C, sin incertidumbre. Dado que la carga del electrón es de la misma magnitud que la del protón, pero negativa, se necesitan 6,241 509 074 460 763 × 10^18 electrones para reunir un culombio de carga negativa. </p>
<br>
<p> En el Sistema Cegesimal de Unidades (CGS) la carga eléctrica del electrón, es: </p>
<br>
<li> e = 4,8×10^-10 esu (electrostatic unit, esto es, unidad electrostática de carga) = 4,8×10^-10 statC </li>
<br>
<h3> Características de las cargas eléctricas </h3>
<br>
<li> Cada tipo de carga repele a las del mismo tipo y atrae a las del tipo opuesto: cargas del mismo signo se repelen y cargas de distinto signo se atraen (se podría decir que esta es la regla fundamental de la electrostática). </li>
<li> La carga eléctrica de un sistema se conserva. No existe creación o destrucción de carga eléctrica, solo se transfieren cargas, generalmente negativas, de un cuerpo a otro, siendo la carga total del sistema igual antes que después de la transferencia. </li>
<li> La carga eléctrica permite cuantificar el estado de electrización de los cuerpos, siendo su unidad mínima la carga del electrón (1,6 · 10^-19 C). Esto significa que la carga eléctrica q de un cuerpo está cuantizada y se puede expresar como n•e, en que n es un número entero (incluyendo el cero) y e es la carga del electrón. </li>
<li> En el SI la carga eléctrica se mide en coulomb (C) en honor al físico francés Charles Coulomb (1736-1806), quien estableció un modelo para describir la interacción entre cargas eléctricas. 1 C es la carga equivalente a la que producirían 6,24 · 10^18 electrones. </li>
<br>
<h3> Propiedades de la carga </h3>
<br>
<h4> Ley de conservación de la carga </h4>
<br>
<p> En concordancia con los resultados experimentales, el principio de conservación de la carga establece que no hay destrucción ni creación neta de carga eléctrica, y afirma que en todo proceso electromagnético la carga total de un sistema aislado se conserva. </p>
<br>
<p> En un proceso de electrización, el número total de protones y electrones no se altera, solo existe una separación de las cargas eléctricas. Por tanto, no hay destrucción ni creación de carga eléctrica, es decir, la carga total se conserva. Pueden aparecer cargas eléctricas donde antes no había, pero siempre lo harán de modo que la carga total del sistema permanezca constante. Además, esta conservación es local, ocurre en cualquier región del espacio por pequeña que sea. </p>
<br>
<p> Al igual que las otras leyes de conservación, la conservación de la carga eléctrica está asociada a una simetría del lagrangiano, llamada en física cuántica invariancia gauge. Así por el teorema de Noether a cada simetría del lagrangiano asociada a un grupo un paramétrico de transformaciones que dejan el lagrangiano invariante le corresponde una magnitud conservada. La conservación de la carga implica, al igual que la conservación de la masa, que en cada punto del espacio se satisface una ecuación de continuidad que relaciona la derivada de la densidad de carga eléctrica con la divergencia del vector densidad de corriente eléctrica, dicha ecuación expresa que el cambio neto en la densidad de carga dentro de un volumen prefijado es igual a la integral de la densidad de corriente eléctrica sobre la superficie que encierra el volumen, que a su vez es igual a la intensidad de corriente eléctrica: </p>
<br>
<center> -a / at fv pdV = fs J. d = I = a / at </center>
<br>
<h3> La Ley de Coulomb </h3>
<br>
<p> La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario". </p>
<br>
<p> C. Coulomb fue el primero que estudio las fuerzas eléctricas, y llegó a a la conclusión: </p>
<br>
<li> La fuerza de repulsión o atracción de dos cuerpos con carga eléctrica disminuía con el cuadrado de las distancia. </li>
<li> Esta fuerza, defendía de la cantidad de carga eléctrica de los cuerpos y del medio donde se encontraban. </li>
<br>
<p> La fuerza con que se repelen o atraen dos cargas en reposo es igual al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que hay entre ellas, todo multiplicado por la constante del medio en que se encuentre. </p>
<img src="img/p-1.1.jpg">
<br>
<li> F es el valor de la repulsión o atracción de las dos cargas. Su unidad es el newton (N o new). </li>
<li> K es la constante variable del medio. Si se trata del vacío. </li>
<li> q son las cargas que interactúan. Se miden en culombios (C o coul). </li>
<li> d se refiere a la distancia entre las q. Su unidad es el metro (m). </li>
<br>
<center> F = k · q1 · q2 / r2 </center>
<br>
<p> Donde q1 y q2 representan las cargas de cada uno de los cuerpos; r es la distancia que los separa; k es la constante de proporcionalidad y tiene un valor igual a k = 8.99 · 10^9 Nm² / C². </p>
<br>
<h4> Fórmula explicada de la ley de Coulomb </h4>
<br>
<p> La fórmula vectorial de la ley de Coulomb se escribe de la siguiente forma: </p>
<img src="img/p-1.2.png">
<br>
<p> Donde q1 y q2 son dos partículas cargadas; </p>
<br>
<p> F1 es la fuerza sobre la carga q2; </p>
<br>
<p> F2 es la fuerza que actúa sobre q1 que es igual y opuesta a F1; </p>
<br>
<p> e1-2 es el vector en la dirección de q2 a q1; </p>
<br>
<p> r1-2 es la distancia entre q1 y q2. </p>
<br>
<p> La fórmula resumida de la ley de Coulomb es la siguiente: </p>
<img src="img/p-1.3.png">
<br> <br>
<p> Los experimentos de Coulomb lo llevaron a demostrar que la fuerza eléctrica entre dos cargas es proporcional al inverso de la distancia al cuadrado 1/r^2. Esto significa que a una cierta distancia entre las cargas, estas experimentan una determinada fuerza eléctrica; si se duplica la distancia, la fuerza disminuirá 1/4. </p>
<br>
<p> También la fuerza entre las cargas depende directamente del producto de las mismas: q1 x q2. Así, mientras más grande la carga, mayor la fuerza. Como todas las fuerzas en física, la fuerza eléctrica es un vector y tiene por unidades el newton N. </p>
<img src="img/p-1.4.jpg">
<br>
<h4> Ejemplo de la ley de Coulomb </h4>
<br>
<p> Si queremos calcular la fuerza eléctrica que ejerce el electrón y el protón de un átomo de hidrógeno, sabemos que la distancia que los separa (el radio del átomo de hidrógeno) es 0,053 nm. La carga de un electrón es -1,6 x 10^-19 C, mientras que la carga del protón es +1,6 x 10^-19 C. </p>
<img src="img/p-1.5.png">
<img src="img/p-1.6.png">
<br> <br>
<h4> Ejercicios de la ley de Coulomb </h4>
<br>
<p> 1. Calcule la fuerza que la carga q2 de -100 nC ejerce sobre otra carga q1 de +200 nC separadas por 5 cm. </p>
<br>
<p> Para utilizar la ley de Coulomb, debemos transformar las unidades a coulomb y metros: </p>
<img src="img/p-1.7.png">
<img src="img/p-1.8.png">
<br> <br>
<p> Sustituimos los respectivos valores en la ecuación de la ley de Coulomb y usamos el valor de k=9,0 x 10^9 N.m^2/C^2. </p>
<img src="img/p-1.9.png">
<br> <br>
<p> Respuesta: la fuerza que ejerce q2 sobre q1 es igual a 0,072 N y es una fuerza de atracción, pues las cargas tienen signos opuestos. </p>
<br>
<p> 2. Calcule la distancia necesaria entre dos cargas de -25nC y -75nC para mantener una fuerza de repulsión de 0,02 N. </p>
<br>
<p> En este caso tenemos que despejar la distancia r de la fórmula de la ley de Coulomb: </p>
<img src="img/p-1.10.png">
<br>
<p> Sustituimos los valores en la ecuación despejada: </p>
<img src="img/p-1.11.png">
<br> <br>
<p> Respuesta: la separación entre las dos cargas debe ser 0,029 m = 2,9 cm. </p>
<p>
Para más información, haga clic sobre los siguientes enlaces:
<br> <br>
<a href="https://n9.cl/gtl31"> //n9.cl/gtl31 </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/aygp0"> //n9.cl/aygp0</a>
</p>
</div>
<!-- OBJ. 2: Campo eléctrico -->
<div id="electric-field">
<!-- Título -->
<h2> Campo eléctrico </h2>
<!-- Contenido -->
<p> Un campo eléctrico es un campo físico o región del espacio que interactúan con cargas eléctricas o cuerpos cargados mediante una fuerza eléctrica. Su representación por medio de un modelo describe el modo en que distintos cuerpos y sistemas de naturaleza eléctrica interactúan con él. </p>
<br>
<p> Dicho en términos físicos, es un campo vectorial en el cual una carga eléctrica determinada (q) sufre los efectos de una fuerza eléctrica (F). </p>
<br>
<p> Estos campos eléctricos pueden ser consecuencia de la presencia de cargas eléctricas, o bien de campos eléctricos variables, como lo demostraron los experimentos de los científicos británicos Michel Faraday y James C. Maxwell. </p>
<br>
<p> Por esa razón, los campos eléctricos, en las perspectivas físicas contemporáneas, se consideran junto a los campos magnéticos para formar campos electromagnéticos. </p>
<br>
<p> Así, un campo eléctrico es esa región del espacio que se ha visto modificada por la presencia de una carga eléctrica. Si esta carga es positiva, genera líneas de campo eléctrico que «nacen» en la carga y se extienden hacia fuera con dirección radial. Si, por el contrario, la carga es negativa, las líneas de campo «mueren» en la carga. Si se acerca una carga a la región del espacio donde existe un campo eléctrico, ésta experimentará una fuerza eléctrica con una dirección y sentido. </p>
<br>
<h3> Unidades de campo eléctrico </h3>
<br>
<p> Los campos eléctricos no son medibles directamente, con ningún tipo de aparato. Pero si es posible observar su efecto sobre una carga ubicada en sus inmediaciones, es decir, sí es posible medir la fuerza que actúa sobre la carga (intensidad). Para ello se emplean newton/coulomb (N/C). </p>
<br>
<h3> Intensidad de campo eléctrico </h3>
<br>
<p> La intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que representa la fuerza eléctrica F actuando sobre una carga determinada en una cantidad precisa de Newton/Coulomb (N/C). Esta magnitud suele denominarse sencillamente “campo eléctrico”, debido a que el campo en sí mismo no puede ser medido, sino su efecto sobre una carga determinada. </p>
<br>
<p> Para calcularla se utiliza la formula F = q · E tomando en cuenta que si la carga es positiva (q > 0), la fuerza eléctrica tendrá el mismo signo que el campo y q se moverá en el mismo sentido; mientras que si la carga es negativa (q < 0), ocurrirá todo al revés. </p>
<br>
<h3> Características de campo eléctrico </h3>
<br>
<li> Es invisible. </li>
<li> Es tridimensional, rodea a la carga. </li>
<li> Es una cantidad vectorial. </li>
<li> Tiene origen en las cargas eléctricas. </li>
<li> El campo producido por una carga puntual positiva apunta en una dirección que se aleja de la carga. </li>
<li> El campo producido por una carga puntual negativa apunta hacia la carga. </li>
<li> La intensidad del campo disminuye a medida que la distancia aumenta. </li>
<br>
<h3> Líneas de campo eléctrico </h3>
<img src="img/p-2.1.jpg">
<br> <br>
<p> Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginarias que sirven para representar el campo eléctrico. Fue una idea presentada por el científico inglés Michael Faraday (1791-1867) para mostrar la noción de la intensidad y de la orientación del campo eléctrico. </p>
<img src="img/p-2.2.jpg">
<br> <br>
<h3> Características de las líneas de campo eléctrico </h3>
<br>
<li> Las líneas parten de las cargas positivas y apuntan a las cargas negativas. </li>
<li> No se cruzan. </li>
<li> A mayor densidad de las líneas de campo eléctrico mayor es la intensidad del campo eléctrico E. </li>
<li> Pueden ser rectas o curvas. </li>
<li> El número de líneas es igual a la carga sobre la constante de permisividad, q / ℇ0. </li>
<br>
<h3> Fórmula de campo eléctrico </h3>
<br>
<p> La magnitud del campo eléctrico producido por un campo de fuerza F sobre una carga de prueba q se obtiene mediante la siguiente fórmula matemática. </p>
<img src="img/p-2.3.webp">
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> <i> F </i> = Magnitud del campo de fuerza [N]. </li>
<li> <i> q </i> = Carga de prueba [C]. </li>
<li> <i> E </i> = Magnitud del campo eléctrico [N/C]. </li>
<br>
<p> Otra forma de expresar la fórmula en términos de la distancia, es de la siguiente manera. </p>
<img src="img/p-2.4.webp">
<br>
<p> Dónde: </p>
<img src="img/p-2.5.png">
<br> <br>
<h3> Ejercicios resueltos de campo eléctrico </h3>
<br>
<h4> Problema 1 </h4>
<br>
<p> Una carga de 5x10^-6 C se introduce a una región donde actúa un campo de fuerza de 0.04N. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico en esa región? </p>
<br>
<h4> Solución </h4>
<br>
<p> Para poder solucionar este problema, basta con sustituir los valores arrojados en el mismo problema, por ejemplo tenemos el valor de la carga y también el valor de la fuerza que actúa sobre ese campo: </p>
<img src="img/p-2.6.1.png" style="width: 10%;">
<br>
<img src="img/p-2.6.2.png" style="width: 10%;">
<br> <br>
<p> Ahora reemplazaremos estos datos en nuestra fórmula </p>
<img src="img/p-2.7.png" style="width: 20%;">
<br> <br>
<p> Eso es lo que se generaría en la región donde actúa dicha fuerza sobre las cargas. Ahora veamos otro ejemplo con algunos incisos para entender por completo este tema. </p>
<br>
<h4> Problema 2 </h4>
<br>
<p> Dada la imagen, y asumiendo que se coloca una carga q = 2x10^-7 C, y en ella actúa una fuerza F= 5x10^-2N, ¿Cuál es entonces, la intensidad del campo en P? </p>
<br>
<h4> Solución </h4>
<br>
<p> La imagen a la que se refiere el problema, es la que aparece justamente debajo. </p>
<img src="img/p-2.8.webp" style="width: 20%;">
<br> <br>
<p> Para poder solucionar el problema, basta nuevamente en colocar nuestros datos en la fórmula. </p>
<img src="img/p-2.9.png" style="width: 20%;">
<br> <br>
<p>
Para más información, haga clic sobre los siguientes enlaces:
<br> <br>
<a href="https://n9.cl/b4kor8"> //n9.cl/b4kor8 </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/m3p3f"> //n9.cl/m3p3f </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/h0512"> //n9.cl/h0512 </a>
</p>
</div>
<!-- OBJ. 3: Diferencia de potencial -->
<div id="potential-difference">
<!-- Título -->
<h2> Diferencia de potencial </h2>
<!-- Contenido -->
<p> La diferencia de potencial eléctrico entre los puntos A y B, VB−VA, se define como el cambio de energía potencial de una carga q desplazada de A hacia B, dividido entre la carga. Las unidades de diferencia de potencial son julios por culombio, y Alessandro Volta les dio el nombre de voltios (V). </p>
<br>
<center> 1V = 1J / C </center>
<br>
<p> El conocido término voltaje es el nombre común de la diferencia de potencial eléctrico. Tenga en cuenta que siempre que se cita un voltaje, se entiende que es la diferencia de potencial entre dos puntos. Por ejemplo, toda batería tiene dos terminales y su voltaje es la diferencia de potencial entre ellos. Más fundamentalmente, el punto que elige como cero voltios es arbitrario. Esto es análogo al hecho de que la energía potencial gravitacional tiene un cero arbitrario, como el nivel del mar o quizás el suelo de una sala de conferencias. Conviene subrayar la distinción entre diferencia de potencial y energía potencial eléctrica. </p>
<br>
<p> Voltaje no es lo mismo que energía. El voltaje es la energía por unidad de carga. Por lo tanto, una batería de motocicleta y una de automóvil pueden tener el mismo voltaje (más exactamente, la misma diferencia de potencial entre los terminales de la batería) y, sin embargo, una almacena mucha más energía que la otra porque ΔU=qΔV.Δ. La batería del automóvil puede mover más carga que la de la motocicleta, aunque ambas son baterías de 12 V. </p>
<br>
<h3> Potencial eléctrico </h3>
<br>
<p> Una carga eléctrica situada dentro de un campo eléctrico tendrá una energía potencial eléctrica, pues la fuerza que ejerce el campo es capaz de realizar un trabajo al mover la carga. </p>
<br>
<p> Un Potencial es Positivo si al conectar un cuerpo a tierra, por medio de un conductor eléctrico, los electrones fluyen desde el suelo al cuerpo; y será Negativo si al conectarlo a tierra los electrones fluyen en dirección opuesta. </p>
<br>
<p> El Potencial Eléctrico V en cualquier punto de un campo eléctrico es igual al trabajo T que se necesita realizar para transportar a la unidad de carga positiva q desde el Potencial cero hasta el punto considerado. Por lo tanto: </p>
<br>
<center> V = T / q </center>
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> V = Potencial eléctrico en el punto considerado medido en Volts (V). </li>
<li> T = Trabajo realizado en Joules (J). </li>
<li> q = carga transportada en Coulombs (C). </li>
<br>
<p> El Potencial Eléctrico es una magnitud escalar, y se define también como la Energía Potencial que tiene la unidad de Carga Eléctrica Positiva en un punto determinado, y se representa: </p>
<br>
<center> V = Ep / q </center>
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> V = Potencial Eléctrico en Volts (V). </li>
<li> Ep = Energía Potencial en Joules (J). </li>
<li> q = carga eléctrica en Coulombs (C). </li>
<br>
<h3> Fórmula de diferencia de potencial </h3>
<br>
<p> Cuando tenemos dos cuerpos, uno con más carga que otro, y los conectamos mediante un conductor, fluirá la carga eléctrica del cuerpo con más carga al que tiene menos carga. Esta carga fluirá en forma de Corriente. Cuando esto sucede se dice que hay una Diferencia de Potencial entre los cuerpos. </p>
<br>
<p> La Diferencia de Potencial es lo que impulsa a las cargas a través del circuito. Al liberar una carga positiva en un campo eléctrico ésta se moverá hacia regiones de menor potencial eléctrico, si se liberan cargas negativas éstas se moverán hacia regiones de mayor potencial eléctrico. De acuerdo con esto, sólo cuando hay Diferencia de Potencial Eléctrico para cargas libres entre dos puntos, habrá corriente eléctrica. </p>
<br>
<p> La Diferencia de Potencial entre dos puntos cualesquiera A y B es igual al trabajo por unidad de carga positiva que realizan Fuerzas Eléctricas al mover una carga de prueba desde el punto A al B. Por tanto: </p>
<br>
<center> VAB = TAB / q </center>
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> VAB = Diferencia de Potencial entre los puntos A y B determinada en Volts (V). </li>
<li> TAB = Trabajo sobre una carga de prueba “q” que se desplaza de A a B, calculado en Joules (J). </li>
<li> q = Carga de prueba desplazada de A a B medida en Coulombs (C). </li>
<br>
<p> La Diferencia de Potencial entre dos puntos se puede calcular si se conoce el Potencial de cada uno y se obtiene su diferencia. </p>
<br>
<p> El trabajo realizado por la Fuerza Eléctrica para que la carga se mueva del punto A al B es independiente de la trayectoria seguida por la carga durante su desplazamiento. </p>
<br>
<p> La Diferencia de Potencial tiene muchas aplicaciones en la vida práctica, por ejemplo la Diferencia de Potencial entre dos polos de muchas pilas pequeñas es de aproximadamente 1.5V; la de algunas baterías es de 9V; en los acumuladores de los automóviles, generalmente es de 12V; entre los dos alambres de las instalaciones eléctricas de nuestras casas es 110V; entre dos de los cables que transmiten la energía eléctrica a grandes distancias es más de 100000 V. </p>
<br>
<h4> Ejercicios resueltos de diferencia de potencial </h4>
<br>
<p> 1. Si se requieren 2.16 x 10^-5 Joules para mover una carga de 12 x 10^-9 Coulombs, ¿Cuál es el Potencial Eléctrico de esa carga? </p>
<br>
<center> V = T / q </center>
<br>
<center> V = (2.16 x 10^-5) / (12 x 10^-9) </center>
<br>
<center> V = 1800 Volts </center>
<br>
<p> 2. Si se requieren 3.52 x 10^-5 Joules para mover una carga de 16 x 10^-9 Coulombs, ¿Cuál es el Potencial Eléctrico de esa carga? </p>
<br>
<center> V = T / q </center>
<br>
<center> V = (3.52 x 10^-5) / (16 x 10^-9) </center>
<br>
<center> V = 2200 Volts </center>
<br>
<p>
Para más información, haga clic sobre los siguientes enlaces:
<br> <br>
<a href="https://n9.cl/fxduf"> //n9.cl/fxduf </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/yv61w"> //n9.cl/yv61w </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/39o1p"> //n9.cl/39o1p </a>
<br>
<a href="https://n9.cl/jvhqm"> //n9.cl/jvhqm</a>
</p>
</div>
</section>
<!-- Segundo lapso - Contenido -->
<section class="second-moment-content">
<!-- OBJ. 1: Capacidad eléctrica -->
<div id="capacity">
<!-- Titulo -->
<br> <!-- Separación considerable -->
<h2> Capacidad eléctrica </h2>
<!-- Contenido -->
<p> En electromagnetismo y la electricidad, la capacidad eléctrica, es la propiedad que tienen los cuerpos para mantener una carga eléctrica. La capacidad es también una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en este, se describe mediante la siguiente expresión matemática: </p>
<br>
<center> C = q / v </center>
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> C es la capacidad, medida en faradios (en honor al físico experimental Michael Faradio); esta unidad es relativamente grande y suelen utilizarse submúltiplos como el microfaradio o picofaradio. </li>
<li> q es la carga eléctrica almacenada, medida en culombios. </li>
<li> v es la diferencia de Potencial (o tensión), medida en voltio. </li>
<br>
<p> Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador (de placas paralelas, cilíndrico, esférico). Otro factor del que depende es del dieléctrico que se introduzca entre las dos superficies del condensador. Cuanto mayor sea la constante dieléctrica del material no conductor introducido, mayor es la capacidad. </p>
<br>
<center> C = ε A / d </center>
<br>
<p> Donde: </p>
<br>
<li> C es la capacidad, en faradios; </li>
<li> A es el área de las placas, en metros cuadrados; </li>
<li> ε es la permitividad; </li>
<li> d es la separación entre las placas, en metros. </li>
<br>
<h3> Unidades de capacidad eléctrica </h3>
<br>
<p> La capacidad eléctrica de un conductor cargado y aislado es una magnitud que se mide por el cociente entre su carga y su potencial eléctrico. </p>
<br>
<center> Faradio = Coulomb / Voltio </center>
<br>
<p> El faradio, al igual que el culombio, se trata de una unidad muy grande por lo que es común que debamos trabajar con submúltiplos de esta. A continuación puedes encontrar algunos de los más utilizados: </p>
<br>
<img src="img/p-4.1.png" style="width: 20%;">
<br> <br>
<h3> Condensadores </h3>
<br>
<p> Un condensador es un dispositivo constituido por dos conductores aislados próximos, con cargas iguales y de signo contrario, que permiten almacenar una gran cantidad de energía, y por consiguiente energía con un pequeño potencial. Los conductores que forman el condensador se llaman armaduras y según la forma de éstas los condensadores pueden ser planos, cilíndricos, esféricos, etc. </p>
<br>
<p> La cantidad de carga almacenada por un condensador es directamente proporcional a la diferencia de potencial que se haya establecido entre sus placas, pero puede ocurrir que dos condensadores de distinta forma o tamaño adquieran distinta carga cuando se someten a una misma diferencia de potencial. La capacidad del condensador es: </p>
<img src="img/p-4.2.gif" style="width: 10%;">
<br>
<p> La representación y las unidades de capacidad de un condensador son las mismas que las correspondientes a la capacidad de un conductor. </p>
<br>
<h4> Dieléctrico </h4>
<br>
<p> Son aisladores, con una propiedad característica llamada constante dieléctrica k . Se le acredita Michael Faraday, el llevar a cabo el primer experimento que cuando un material aislante llena el espacio entre dos placas conductoras de un condensador el valor de la capacidad aumenta. </p>
<br>
<p> Si C0 es la capacidad en el vacío (o en el aire) de un condensador determinado, la capacidad , cuando se coloca un dieléctrico entre sus conductores es mayor que C0 por al que al factor se le da el nombre de constante dieléctrica: </p>
<br>
<center> k: C = K.C0 </center>
<br>
<h4> Condensador de láminas paralelas sin dieléctrico </h4>
<br>
<p> El condensador más sencillo que existe se compone de dos láminas planas conductoras y paralelas A y B, con cargas iguales y de signo contrario, sin dieléctrico (entre las dos láminas o armaduras existe el vacío o el aire) separadas una distancia. Este tipo de condensador recibe el nombre de condensador plano. </p>
<br>
<p> Si VA y VB son los potenciales de las láminas y la intensidad del campo eléctrico entre ellas es de módulo E, la diferencia de potencial entre las láminas viene dada por: </p>
<br>
<center> VB - VA = E.d </center>
<br>
<h4> Ejemplo de capacidad eléctrica </h4>
<br>
<p> Una esfera conductora E1 posee una carga q1 = 0.8 C y una capacidad C1 = 15 mF. Otra esfera similar E2, posee una carga q2 = 0.8 C y una capacidad C2 = 10 mF. Si ambas se encuentran separadas para no interferir eléctricamente entre ellas y se conectan por medio de un hilo conductor de capacidad despreciable: </p>
<br>
<p>
a) Determinar si existe desplazamiento de cargas en las esferas y en que sentido.
<br>
b) Determinar la carga de cada esfera una vez que se encuentren en equilibrio eléctrico.
</p>
<br>
<h4> Solución </h4>
<br>
<p> <i> Cuestión a) </i> </p>
<br>
<p> Datos </p>
<br>
<p>
q1 = 0.8 C
<br>
C1 = 15 · 10^-3 F
<br>
q2 = 0.8 C
<br>
C2 = 10 · 10^-3 F = 10^-2 F
</p>
<br>
<p> Ambas esferas poseen el mismo exceso de carga positiva, sin embargo cada una de ellas tiene distinta capacidad. Sabemos que el desplazamiento de cargas positivas se realiza desde zonas de mayor potencial a menor potencial, por esta razón vamos a determinar el potencial eléctrico de cada una de las esferas. </p>
<img src="img/p-4.3.png">
<br> <br>
<p> Dado que la esfera E2 posee mayor potencial que E1, parte de sus cargas positivas se moverán hacia la esfera E1. </p>
<br>
<p> <i> Cuestión b) </i> </p>
<br>
<p> Las esferas alcanzarán el equilibro cuando ya no se muevan más cargas entre ellas y eso ocurrirá cuando el potencial de ambas sea el mismo, es decir, V1 = V2, o lo que es lo mismo ΔV = 0. Atendiendo a la definición de capacidad eléctrica: </p>
<br>
<img src="img/p-4.4.png">
<br>
<p> Desconocemos el valor de q1 y q2, sin embargo según el principio de conservación de la carga, la carga que poseían las esferas antes de conectarse y después de conectarse debe ser la misma, es decir: </p>
<img src="img/p-4.5.png">
<br>
<p> Resolviendo el sistema de ecuaciones que tenemos: </p>
<br>
<img src="img/p-4.6.png">
<br>
<p>
Para más información, haga clic sobre el siguiente enlace:
<br> <br>
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<br>
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<br>
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<br>
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</p>
</div>
<!-- OBJ. 2: Asociación de condensadores -->
<div id="capacitor-association">
<!-- Titulo -->
<h2> Asociación de condensadores </h2>
<!-- Contenido -->
<p> Se pueden conectar varios condensadores entre sí para utilizarlos en diversas aplicaciones. Las conexiones múltiples de condensadores se comportan como un único condensador equivalente. La capacitancia total de este condensador único equivalente depende tanto de los condensadores individuales como de su conexión.
<br>
<p> Los circuitos a veces contienen dos o más condensadores asociados, ya sea para hacer la función de uno solo o por exigencias del circuito eléctrico. </p>
<br>
<p> Existen tres tipos de asociaciones de condensadores: </p>
<br>
<li> En paralelo. </li>
<li> En serie. </li>
<li> En forma mixta. </li>
<br>
<p> El condensador resultante de la asociación recibirá el nombre de condensador equivalente, produciendo por tanto el mismo efecto que dicha asociación, es decir misma carga y diferencia de potencial, y a su capacidad la denominaremos capacidad equivalente o capacidad total. </p>
<br>
<h3> Condensadores en paralelo </h3>
<br>
<p> Es la que resulta de conectar entre sí armaduras del mismo signo, uniendo por un lado todas las armaduras inductoras (armaduras cargadas negativamente, es decir electrones), y por otro todas las armaduras inducidas (armaduras cargadas positivamente, formadas por huecos debidos a la ausencia de electrones). </p>
<img src="img/p-5.1.png"> <img src="img/p-5.2.JPG">
<br>
<p> En una asociación de condensadores en paralelo la capacidad equivalente es igual a la suma de las capacidades de los condensadores asociados. </p>
<br>
<img src="img/p-5.3.gif">
<br> <br>
<h3> Condensadores en serie </h3>
<br>
<p> Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro, es decir, se une la armadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y así sucesivamente. </p>
<img src="img/p-5.4.png"> <img src="img/p-5.2.JPG">
<br>
<p> En una asociación de condensadores en serie, la inversa de la capacidad equivalente es igual a la suma de las inversas de las capacidades de los condensadores asociados. </p>
<br>
<img src="img/p-5.6.gif">
<br> <br>
<h3> Condensadores en circuito mixto </h3>