一个奇素数$p$, 可以表示为两个整数的平方和（即$p = x^2 + y^2$），当且仅当$$p \equiv 1 \pmod{4}$$
如果$p \equiv 1 \pmod{4}$，可以通过数论方法证明$p$可以表示为两个平方数之和。
如果$p \equiv 3 \pmod{4}$，则$p$无法表示为两个平方数之和。
$5 = 2^2 + 1^2$，且$5 \equiv 1 \pmod{4}$
$13 = 3^2 + 2^2$，且$13 \equiv 1 \pmod{4}$
$7$无法表示为两个平方数之和，因为$7 \equiv 3 \pmod{4}$